八路军打的第一场胜仗是哪一个?

八路军打的第一场胜仗是平型关大捷。这场战役发生在1937年9月，八路军一一五师在山西平型关伏击日军，歼敌一千余人，缴获大量武器弹药。这场胜利打破了日军不可战胜的神话，极大鼓舞了全国人民的抗日斗志。

平型关大捷是中国抗日战争的重要转折点。八路军采用灵活的游击战术，在山地设伏，成功消灭了日军辎重部队。这场胜利不仅提升了八路军的威望，也为后续的抗日战争积累了宝贵经验。