无偏估计一定是有效估计吗?

无偏估计不一定是有效估计。无偏估计只保证期望值等于真实参数，但方差可能很大。有效估计要求方差最小，无偏估计可能方差过高。比如样本均值是无偏的，但样本中位数在某些情况下更有效。两者没有必然联系，无偏性不保证效率。

有效估计必须是无偏的，但无偏估计不一定有效。无偏估计的精度取决于方差大小，方差越小越有效。实际应用中需兼顾无偏性和低方差，单纯追求无偏可能得到不稳定结果。比如线性回归中，最小二乘估计无偏但可能不如岭回归稳定。