方差分析是假设检验的推广?

方差分析是假设检验的扩展方法，用于比较多个组别均值是否存在差异。传统假设检验只能分析两组数据，而方差分析能同时处理三组以上，通过组内与组间变异判断整体差异显著性。这种方法在农业、医学和心理学研究中广泛应用，比如比较不同肥料对作物产量的影响，或测试多种药物疗效差异。

方差分析的核心思想是将总变异分解为组内变异和组间变异，通过F统计量检验组间差异是否显著。当组间变异远大于组内变异时，说明各组均值存在明显不同。这种方法避免了重复进行两两检验带来的误差累积，提高了统计效率。实际应用中，研究者常结合事后检验进一步明确具体哪些组别存在差异。