零输入线性是什么意思?

零输入线性是指系统在没有外部输入信号的情况下，仅依靠初始状态产生的响应。这种响应完全由系统自身的特性决定，比如电路中的电容电压或机械系统的初始位移。常见的例子包括弹簧振子自由振动、LC电路的电磁振荡，以及单摆的无阻尼摆动。这些系统的行为只与初始条件有关，与外部激励无关。

零输入响应体现了系统的固有特性，比如自然频率和阻尼系数。例如，无阻尼系统的振动会持续下去，而有阻尼系统的振幅会逐渐减小。实际应用中，这种响应可用于分析系统的稳定性，如桥梁的固有频率设计，或电子滤波器的瞬态特性研究。理解零输入线性有助于预测系统在无干扰时的长期行为。