子空间是什么意思?

子空间是数学中一个重要概念，指向量空间的一个子集，这个子集本身也满足向量空间的全部条件。比如三维空间中的平面或直线，都可以看作是子空间。子空间必须包含零向量，对向量加法和数乘封闭，这意味着子空间内的运算结果不会超出子空间范围。

子空间在物理和工程中有广泛应用，比如信号处理中的滤波操作，本质就是将信号投影到某个子空间中。量子力学中的态空间也是子空间结构，描述粒子状态时，不同能级对应不同的子空间。子空间的维度可以小于原空间，比如二维平面在三维空间中就是一个二维子空间。